- Oggetto:
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Introduzione all'informazione quantistica
- Oggetto:
Introduction to Quantum Information
- Oggetto:
Anno accademico 2023/2024
- Codice attività didattica
- FIS0154
- Docente
- Alberto Carlini (Titolare del corso)
- Corso di studio
- Laurea Magistrale Interateneo in Fisica dei sistemi complessi
- Anno
- 1° anno
- Periodo
- Secondo Semestre
- Tipologia
- C=Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD attività didattica
- FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
- Erogazione
- Tradizionale
- Lingua
- Inglese
- Frequenza
- Obbligatoria
- Tipologia esame
- Orale
- Prerequisiti
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Conoscenza degli elementi base dell'algebra lineare e della meccanica quantistica. Si consiglia di seguire prima il corso di Introduzione allla computazione quantistica.
Knowledge of the basics of linear algebra and quantum mechanics. It is advised to first attend the course on Introduction to quantum computing. - Propedeutico a
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- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Apprendimento delle conoscenze di base per la comprensione di alcuni tra i concetti fondamentali (e relative applicazioni) della teoria dell'informazione quantistica.
Learning of the basic knowledge for the understanding of some of the main concepts (and related applications) of the teory of Quantum Information.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Il corso si prefigge di fare acquisire agli studenti conoscenze, abilità e competenze sulle seguenti tematiche:
1) effetti di rumore nella computazione quantistica, i.e. canali quantistici (rappresentazione discreta dell'evoluzione temporale tramite operazioni quantistiche) e "master equations (rappresentazione continua dell'evoluzione temporale) per sistemi aperti (sottosistemi di sistemi quantistici composti);
2) misure per il confronto di stati ed operatori quantistici (fedelta' e fedelta' di intreccio);
3) teoria della codifica dell'informazione classica (cenni) e quantistica e della correzione "fault-tolerant" degli errori negli algoritmi dei computer quantistici tramite strumenti rudimentali di algebra lineare e di teoria dei gruppi;
4) concetti e proprietà fondamentali dell'informazione classica e quantistica, e.g. teoremi sulla "compressione" dell'informazione in canali di comunicazione classica e quantistica (con e senza rumore);
5) cenni sull'evoluzione ottimale di sistemi quantistici tramite uso di tecniche variazionali e relazione alla teoria degli algoritmi quantistici.
The lectures aim at providing students basic knowledge, abilities and competence in mastering the following topics:
1) noise effects in quantum computing, i.e. quantum channels (discrete time evolution via quantum operations) and "master equations" (continuous time evolution) for open systems (subsystems of composite quantum systems);
2) measures for the comparison of quantum states and operators (fidelity and entanglement fidelity);
3) coding theory for classical (highlights) and quantum information, "fault tolerant" quantum error correction theory for quantum algorithms via simple algebraic and group theoretical methods;
4) fundamental concepts and properties of classical and quantum information, e.g. theorems on the "compression" of information in classical and quantum channels (with or without noise);
5) highlights on the optimal evolution of quantum systems and their relation to quantum algorithms.
- Oggetto:
Programma
Il corso tratta le seguenti tematiche:
1) Effetti di rumore sulle operazioni quantistiche:
- operazioni quantistiche e sistemi aperti, rappresentazione di Kraus
- canali di depolarizzazione, smorzamento di ampiezza e fase
- "master equations" per sistemi aperti;
2) Misure di distanze per stati ed operatori quantistici:
- fedelta' e fedelta' di intreccio;
3) Teoria della correzione degli errori quantistici:
- discretizzazione degli errori ed errori indipendenti
- codici di Shor, di Calderbank-Shor-Steane e codici stabilizzatori, teorema di Gottesman-Knill
- circuiti quantistici per la codifica, decodifica e correzione degli errori
- computazione quantistica "fault tolerant";
4) Misure dell'informazione classica e quantistica:
- entropia di Shannon, entropia relativa e condizionale e proprieta' fondamentali
- entropia di von Neumann, entropia relativa quantistica e proprieta' fondamentali
- informazione accessibile ed il limite di Holevo
- compressione dell'informazione classica (teorema di Shannon) e quantistica (teorema di Schumacher)
- canali di comunicazione classici e quantistici con rumore classico o quantistico
- stati quantistici separabili ed intrecciati, misure, distillazione e diluizione dell'intreccio;5) Cenni sull'evoluzione ottimale di sistemi quantistici:
- principi variazionali, metodo di Pontryagin
- algoritmo di Grover come geodetica nello spazio di Hilbert degli stati quantistici
The course deals with the following topics:
1) Noise effects on quantum operations:
- quantum operations and open systems, Kraus representation
- depolarizing channels, amplitude and phase damping channels
- "master equations" for open systems
- quantum tomography;
2) Distance measures for quantum states and quantum operations:
- fidelity and entanglement fidelity;
- distinguishability and "no cloning" theorem of quantum states;
3) Quantum error correction theory:
- error discretization and independent errors
- Shor code, Calderbank-Shor-Steane code and stabilizer codes, Gottesman-Knill's theorem
- quantum circuits for encoding, decoding and error correction
- "fault tolerant" quantum computing;
4) Classical and quantum information measures:
- Shannon entropy, relative and conditional entropies and fundamental properties
- von Neumann entropy, quantum relative entropy and fundamental properties
- accessible information and the Holevo bound
- classic (Shannon's theorem) and quantum (Schumacher's theorem) data compression
- classic and quantum communication channels with classic or quantum noise
- separable and entangled quantum states, entanglement measures, distillation and dilution5) Intro to the optimal evolution of quantum systems:
- variational principles, Pontryagin method
- Grover's algorithm as a geodesic in Hilbert space of quantum states
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Modalità di insegnamento
il corso sara' svolto in presenza.
The course will be given via traditional, classroom based lectures.
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Modalità di verifica dell'apprendimento
Gli esami si svolgeranno in presenza in forma orale.
Exams will be in presence in oral form.
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Attività di supporto
Testi consigliati e bibliografia
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Quantum Computation and Quantum Information, M. Nielsen and I. Chuang, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2000;
An Introduction to Quantum Computing, R. Laflamme and M. Mosca, Oxford University Press, Oxford, UK, 2007;
Lecture Notes for Physics 229: Quantum Information and Computation, J. Preskill, Caltech, USA, 1998 (web-link: http://www.theory.caltech.edu/people/preskill/ph229/#lecture);
The Theory of Open Quantum Systems, H.P. Breuer and F. Petruccione, Oxford University Press, UK, 2006.
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Note
Sessioni esame : previo accordo con gli studenti
Sede lezioni: Dipartimento di Fisica, Torino
Orario lezioni: previo accordo con gli studenti
Attività curriculari: eventuale visita al laboratorio di ottica quantistica presso il Dipartimento di Scienze e Tecnologie Avanzate dell'Università del Piemonte Orientale, Alessandria. In collaborazione con il corso di "Introduzione alla computazione quantistica" del Prof. L. Castellani.
(ex.: fotoni come canali di trasmissione e manipolazione dell'informazione quantistica: fotoni intrecciati, erasure channel, porte quantistiche fondamentali, semplici codici crittografici, teletrasporto)
Possibili tesi offerte: teoria del controllo di sistemi quantistici, optimal quantum computing, applicazione a sistemi biologici complessi, weak value formulation of quantum mechanics.
Possibilità di inserimento in gruppi di ricerca di quantum information and computation in diverse nazioni europee.
Attendance: mandatory.
Evaluation: oral examination.
Examination calls: in agreement with the students.
Educational period: second.
Lessons location: Physics Department, Turin.
Lessons schedule: in agreement with the students.
Curricular activities: possible visit to the Quantum Optics Lab at the Department of Science and Advanced Technologies of the University of Eastern Piedmont, Alessandria. In collaboration with the course "Introduction to Quantum Computing" given by Prof. L. Castellani.
(e.g.: photons as channels for transmission and manipulation of Quantum Information: entangled photons, erasure channel, fundamental quantum gates, simple cryptographic codes, teletransportation)
Potential available theses: theory of quantum systems control, optimal quantum computing, complex biological systems application weak value formulation of quantum mechanics.
Possibility of working in research groups about quantum information and computation in several European countries.
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Orario lezioni
Giorni Ore Aula Mercoledì 14:00 - 18:00 Lezioni: dal 13/03/2024 al 07/06/2024
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