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Introduzione all'informazione quantistica

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Introduction to Quantum Information

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Anno accademico 2017/2018

Codice dell'attività didattica
INT0922
Docente
Prof. Alberto Carlini (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea Magistrale Interateneo in Fisica dei sistemi complessi
Anno
1° anno
Periodo didattico
Terzo periodo didattico
Tipologia
D=A scelta dello studente
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Inglese
Modalità di frequenza
Obbligatoria
Tipologia d'esame
Orale
Prerequisiti
Propedeutico a
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Apprendimento delle conoscenze di base per la comprensione di alcuni tra i concetti fondamentali (e relative applicazioni) della teoria dell'informazione quantistica.

Learning of the basic knowledge for the understanding of some of the main concepts (and related applications) of the teory of Quantum Information.

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Risultati dell'apprendimento attesi

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Modalità di insegnamento

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Modalità di verifica dell'apprendimento

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Attività di supporto

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Programma

Il corso si prefigge di fare acquisire agli studenti la conoscenza delle seguenti tematiche:  
   1)  Effetti di rumore sulle operazioni quantistiche:
       - operazioni quantistiche e sistemi aperti, rappresentazione di Kraus
       - canali di depolarizzazione, smorzamento di ampiezza e fase
       - "master equations" per sistemi aperti
       - tomografia quantistica;
   2)  Misure di distanze per stati ed operatori quantistici:
       - distanza di traccia, fedelta' e metriche di Morozowa-Chentsov-Petz
       - distinguibilita' e "no cloning" degli stati quantistici;
   3)  Teoria della correzione degli errori quantistici:
       - discretizzazione degli errori ed errori indipendenti
       - codici di Shor, di Calderbank-Shor-Steane e codici stabilizzatori, teorema di Gottesman-Knill
       - circuiti quantistici per la codifica, decodifica e correzione degli errori
       - computazione quantistica "fault tolerant"; 
   4)  Misure dell'informazione classica e quantistica:
       - entropia di Shannon, entropia relativa e condizionale e proprieta' fondamentali
       - entropia di von Neumann, entropia relativa quantistica e proprieta' fondamentali
       - informazione accessibile ed il limite di Holevo
       - compressione dell'informazione classica (teorema di Shannon) e quantistica (teorema di Schumacher)
       - canali di comunicazione classici e quantistici con rumore classico o quantistico
       - stati quantistici separabili ed intrecciati, misure, distillazione e diluizione dell'intreccio

  The course unit aims at students attaining knowledge in the following areas:
   1)  Noise effects on quantum operations:
       - quantum operations and open systems, Kraus representation
       - depolarizing channels, amplitude and phase damping channels
       - "master equations" for open systems
       - quantum tomography;
   2)  Distance measures for quantum states and quantum operations:
       - trace distance, fidelity and Morozowa-Chentsov-Petz metrics
       - distinguishability and "no cloning" theorem of quantum states;
   3)  Quantum error correction theory:
       - error discretization and independent errors
       - Shor code, Calderbank-Shor-Steane code and stabilizer codes, Gottesman-Knill's theorem
       - quantum circuits for encoding, decoding and error correction
       - "fault tolerant" quantum computing; 
   4)  Classical and quantum information measures:
       - Shannon entropy, relative and conditional entropies and fundamental properties
       - von Neumann entropy, quantum relative entropy and fundamental properties
       - accessible information and the Holevo bound
       - classic (Shannon's theorem) and quantum (Schumacher's theorem) data compression 
       - classic and quantum communication channels with classic or quantum noise
       - separable and entangled quantum states, entanglement measures, distillation and dilution

Testi consigliati e bibliografia

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Quantum Computation and Quantum Information, M. Nielsen and I. Chuang, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2000;

An Introduction to Quantum Computing, R. Laflamme and M. Mosca, Oxford University Press, Oxford, UK,  2007;

Lecture Notes for Physics 229: Quantum Information and Computation, J. Preskill, Caltech, USA, 1998 (web-link: http://www.theory.caltech.edu/people/preskill/ph229/#lecture);

The Theory of Open Quantum Systems, H.P. Breuer and F. Petruccione, Oxford University Press, UK, 2006.



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Orario lezioni

GiorniOreAula
Lunedì14:00 - 18:00Aula Avogadro Dipartimento di Fisica

Lezioni: dal 16/04/2018 al 15/06/2018

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Note

Frequenza:               obbligatoria.

Valutazione:             esame orale

Sessioni esame :       previo accordo con gli studenti

Periodo didattico:      terzo periodo didattico

Sede lezioni:            Dipartimento di Fisica, Torino

Orario lezioni:          previo accordo con gli studenti

Attività curriculari:   esperimenti (2-3) in laboratorio di ottica quantistica presso il Dipartimento di Scienze e Tecnologie Avanzate dell'Università del Piemonte Orientale, Alessandria. In collaborazione con il corso di "Introduzione alla computazione quantistica" del Prof. L. Castellani.

(ex.: fotoni come canali di trasmissione e manipolazione dell'informazione quantistica: fotoni intrecciati, erasure channel, porte quantistiche fondamentali, semplici codici crittografici, teletrasporto)

Possibili tesi offerte:  teoria del controllo di sistemi quantistici, time-optimal quantum computing, applicazione a sistemi biologici complessi, weak value formulation of quantum mechanics.

Possibilità di inserimento in gruppi di ricerca di quantum information and computation in diverse nazioni europee.

Attendance:              mandatory.

Evaluation:                oral examination.

Examination calls:    in agreement with the students.

Educational period:  third.

Lessons location:       Physics department, Turin.

Lessons schedule:      in agreement with the students.

Curricular activities:   experiments (2-3) in the Quantum Optics Lab at the Department of Science and Advanced Technologies of the University of  Eastern Piedmont, Alessandria. In collaboration with the course "Introduction to Quantum Computing" given by Prof. L. Castellani.

(e.g.: photons as channels for transmission and manipulation of Quantum Information: entangled photons, erasure channel, fundamental quantum gates, simple cryptographic codes, teletransportation)

Potential available theses: theory of Quantum systems control, time-optimal quantum computing,  complex biological systems application weak value formulation of quantum mechanics.

Possibility of working in research groups about quantum information and computation in several European countries.

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Ultimo aggiornamento: 10/04/2018 10:33
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