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Oggetto:
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Introduzione all'informazione quantistica

Oggetto:

Introduction to Quantum Information

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Anno accademico 2020/2021

Codice dell'attività didattica
INT0922
Docente
Prof. Alberto Carlini (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea Magistrale Interateneo in Fisica dei sistemi complessi
Anno
1° anno
Periodo didattico
Da definire
Tipologia
D=A scelta dello studente
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Inglese
Modalità di frequenza
Obbligatoria
Tipologia d'esame
Orale
Prerequisiti
Propedeutico a
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Apprendimento delle conoscenze di base per la comprensione di alcuni tra i concetti fondamentali (e relative applicazioni) della teoria dell'informazione quantistica.

Learning of the basic knowledge for the understanding of some of the main concepts (and related applications) of the teory of Quantum Information.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Il corso si prefigge di fare acquisire agli studenti conoscenze, abilità e competenze sulle seguenti tematiche:  

1) effetti di rumore nella computazione quantistica, i.e. canali quantistici (rappresentazione discreta dell'evoluzione temporale tramite operazioni quantistiche) e "master equations (rappresentazione continua dell'evoluzione temporale) per sistemi aperti (sottosistemi di sistemi quantistici composti);

2) misure per il confronto di stati ed operatori quantistici (fedelta' e fedelta' di intreccio);

3) teoria della codifica dell'informazione classica (cenni) e quantistica e della correzione "fault-tolerant" degli errori negli algoritmi dei computer quantistici tramite strumenti rudimentali di algebra lineare e di teoria dei gruppi;

4) concetti e proprietà fondamentali dell'informazione classica e quantistica, e.g. teoremi sulla "compressione" dell'informazione in canali di comunicazione classica e quantistica (con e senza rumore);

5) cenni sull'evoluzione ottimale di sistemi quantistici tramite uso di tecniche variazionali e relazione alla teoria degli algoritmi quantistici.

The lectures aim at providing students basic knowledge, abilities and competence in mastering the following topics:

1) noise effects in quantum computing, i.e. quantum channels (discrete time evolution via quantum operations) and "master equations" (continuous time evolution) for open systems (subsystems of composite quantum systems);

2) measures for the comparison of quantum states and operators (fidelity and entanglement fidelity);

3) coding theory for classical (highlights) and quantum information, "fault tolerant" quantum error correction theory for quantum algorithms via simple algebraic and group theoretical methods;

4) fundamental concepts and properties of classical and quantum information, e.g. theorems on the "compression" of information in classical and quantum channels (with or without noise);

5) highlights on the optimal evolution of quantum systems and their relation to quantum algorithms.

 

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Modalità di insegnamento

il corso sara' svolto in presenza ovvero, qualora le condizioni epidemiologiche legate al Covid19 lo richiedessero, in per via telematica attraverso video - lezioni in modalita' sincrona che, se richiesto dagli studenti, verranno registrate ed inviate per email agli studenti iscritti al corso.

The course will be given via traditional, classroom based lectures. Alternatively, should Covid-19 epidemiological conditions require it, lessons will  be delivered online via synchronous videoconferences which, upon students' request, will be recorded and sent by e-mail to registered students.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

Gli esami si svolgeranno in presenza in forma orale ovvero, qualora le condizioni epidemiologiche legate al Covid19 lo richiedessero, in modalita' telematica secondo le procedure previste dall'ateneo (vedi informazioni sul sito web dell'ateneo all'indirizzo https://www.unito.it/sites/default/files/istruzioni_studenti_esami_online.pdf).

Exams will be in presence in oral form.
Alternatively, should Covid-19 epidemiological conditions require it, final examinations will be offered in telematic form according to the University rules (as explained in details in the document available at the web address https://www.unito.it/sites/default/files/istruzioni_studenti_esami_online.pdf).

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Attività di supporto

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Programma

Il corso tratta le seguenti tematiche:  
   1)  Effetti di rumore sulle operazioni quantistiche:
       - operazioni quantistiche e sistemi aperti, rappresentazione di Kraus
       - canali di depolarizzazione, smorzamento di ampiezza e fase
       - "master equations" per sistemi aperti;
   2)  Misure di distanze per stati ed operatori quantistici:
       - fedelta' e fedelta' di intreccio;
   3)  Teoria della correzione degli errori quantistici:
       - discretizzazione degli errori ed errori indipendenti
       - codici di Shor, di Calderbank-Shor-Steane e codici stabilizzatori, teorema di Gottesman-Knill
       - circuiti quantistici per la codifica, decodifica e correzione degli errori
       - computazione quantistica "fault tolerant"; 
   4)  Misure dell'informazione classica e quantistica:
       - entropia di Shannon, entropia relativa e condizionale e proprieta' fondamentali
       - entropia di von Neumann, entropia relativa quantistica e proprieta' fondamentali
       - informazione accessibile ed il limite di Holevo
       - compressione dell'informazione classica (teorema di Shannon) e quantistica (teorema di Schumacher)
       - canali di comunicazione classici e quantistici con rumore classico o quantistico
       - stati quantistici separabili ed intrecciati, misure, distillazione e diluizione dell'intreccio;

    5) Cenni sull'evoluzione ottimale di sistemi quantistici:

        - principi variazionali, metodo di Pontryagin                                                                                                                                              

        - algoritmo di Grover come geodetica nello spazio di Hilbert degli stati quantistici

  The course deals with the following topics:
   1)  Noise effects on quantum operations:
       - quantum operations and open systems, Kraus representation
       - depolarizing channels, amplitude and phase damping channels
       - "master equations" for open systems
       - quantum tomography;
   2)  Distance measures for quantum states and quantum operations:
       - fidelity and entanglement fidelity;
       - distinguishability and "no cloning" theorem of quantum states;
   3)  Quantum error correction theory:
       - error discretization and independent errors
       - Shor code, Calderbank-Shor-Steane code and stabilizer codes, Gottesman-Knill's theorem
       - quantum circuits for encoding, decoding and error correction
       - "fault tolerant" quantum computing; 
   4)  Classical and quantum information measures:
       - Shannon entropy, relative and conditional entropies and fundamental properties
       - von Neumann entropy, quantum relative entropy and fundamental properties
       - accessible information and the Holevo bound
       - classic (Shannon's theorem) and quantum (Schumacher's theorem) data compression 
       - classic and quantum communication channels with classic or quantum noise
       - separable and entangled quantum states, entanglement measures, distillation and dilution

    5) Intro to the optimal evolution of quantum systems:

       - variational principles, Pontryagin method

       - Grover's algorithm as a geodesic in Hilbert space of quantum states

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

Quantum Computation and Quantum Information, M. Nielsen and I. Chuang, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2000;

An Introduction to Quantum Computing, R. Laflamme and M. Mosca, Oxford University Press, Oxford, UK,  2007;

Lecture Notes for Physics 229: Quantum Information and Computation, J. Preskill, Caltech, USA, 1998 (web-link: http://www.theory.caltech.edu/people/preskill/ph229/#lecture);

The Theory of Open Quantum Systems, H.P. Breuer and F. Petruccione, Oxford University Press, UK, 2006.



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Orario lezioni

GiorniOreAula
Mercoledì14:00 - 18:00

Lezioni: dal 19/04/2021 al 17/06/2021

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Note

Sessioni esame :      previo accordo con gli studenti

Sede lezioni:            Dipartimento di Fisica, Torino (o in video-conferenza, se le condizioni epidemiologiche Covid-19 lo richiedono)

Orario lezioni:          previo accordo con gli studenti

Attività curriculari:   eventuale visita al laboratorio di ottica quantistica presso il Dipartimento di Scienze e Tecnologie Avanzate dell'Università del Piemonte Orientale, Alessandria. In collaborazione con il corso di "Introduzione alla computazione quantistica" del Prof. L. Castellani.

(ex.: fotoni come canali di trasmissione e manipolazione dell'informazione quantistica: fotoni intrecciati, erasure channel, porte quantistiche fondamentali, semplici codici crittografici, teletrasporto)

Possibili tesi offerte:  teoria del controllo di sistemi quantistici, optimal quantum computing, applicazione a sistemi biologici complessi, weak value formulation of quantum mechanics.

Possibilità di inserimento in gruppi di ricerca di quantum information and computation in diverse nazioni europee.

Attendance:              mandatory.

Evaluation:               oral examination.

Examination calls:     in agreement with the students.

Educational period:    third.

Lessons location:       Physics Department, Turin (or video-conferencing, if Covid-19 epidemics conditions require it).

Lessons schedule:      in agreement with the students.

Curricular activities:   possible visit to the Quantum Optics Lab at the Department of Science and Advanced Technologies of the University of  Eastern Piedmont, Alessandria. In collaboration with the course "Introduction to Quantum Computing" given by Prof. L. Castellani.

(e.g.: photons as channels for transmission and manipulation of Quantum Information: entangled photons, erasure channel, fundamental quantum gates, simple cryptographic codes, teletransportation)

Potential available theses: theory of quantum systems control, optimal quantum computing,  complex biological systems application weak value formulation of quantum mechanics.

Possibility of working in research groups about quantum information and computation in several European countries.

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Ultimo aggiornamento: 18/04/2021 16:25
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