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Introduzione all'informazione quantistica

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Anno accademico 2015/2016

Codice dell'attività didattica
INT0922
Docente
Prof. Alberto Carlini (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea Magistrale Interateneo in Fisica dei sistemi complessi
Anno
1° anno
Periodo didattico
Terzo periodo didattico
Tipologia
D=A scelta dello studente
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Inglese
Modalità di frequenza
Obbligatoria
Tipologia d'esame
Orale
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Apprendimento delle conoscenze di base per la comprensione di alcuni tra i concetti fondamentali (e relative applicazioni) della teoria dell'informazione quantistica.

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Programma

Il corso si prefigge di fare acquisire agli studenti la conoscenza delle seguenti tematiche:  
   1)  Effetti di rumore sulle operazioni quantistiche:
       - operazioni quantistiche e sistemi aperti, rappresentazione di Kraus
       - canali di depolarizzazione, smorzamento di ampiezza e fase
       - "master equations" per sistemi aperti
       - tomografia quantistica;
   2)  Misure di distanze per stati ed operatori quantistici:
       - distanza di traccia, fedelta' e metriche di Morozowa-Chentsov-Petz
       - distinguibilita' e "no cloning" degli stati quantistici;
   3)  Teoria della correzione degli errori quantistici:
       - discretizzazione degli errori ed errori indipendenti
       - codici di Shor, di Calderbank-Shor-Steane e codici stabilizzatori, teorema di Gottesman-Knill
       - circuiti quantistici per la codifica, decodifica e correzione degli errori
       - computazione quantistica "fault tolerant"; 
   4)  Misure dell'informazione classica e quantistica:
       - entropia di Shannon, entropia relativa e condizionale e proprieta' fondamentali
       - entropia di von Neumann, entropia relativa quantistica e proprieta' fondamentali
       - informazione accessibile ed il limite di Holevo
       - compressione dell'informazione classica (teorema di Shannon) e quantistica (teorema di Schumacher)
       - canali di comunicazione classici e quantistici con rumore classico o quantistico
       - stati quantistici separabili ed intrecciati, misure, distillazione e diluizione dell'intreccio

  The course unit aims at students attaining knowledge in the following areas:
   1)  Noise effects on quantum operations:
       - quantum operations and open systems, Kraus representation
       - depolarizing channels, amplitude and phase damping channels
       - "master equations" for open systems
       - quantum tomography;
   2)  Distance measures for quantum states and quantum operations:
       - trace distance, fidelity and Morozowa-Chentsov-Petz metrics
       - distinguishability and "no cloning" theorem of quantum states;
   3)  Quantum error correction theory:
       - error discretization and independent errors
       - Shor code, Calderbank-Shor-Steane code and stabilizer codes, Gottesman-Knill's theorem
       - quantum circuits for encoding, decoding and error correction
       - "fault tolerant" quantum computing; 
   4)  Classical and quantum information measures:
       - Shannon entropy, relative and conditional entropies and fundamental properties
       - von Neumann entropy, quantum relative entropy and fundamental properties
       - accessible information and the Holevo bound
       - classic (Shannon's theorem) and quantum (Schumacher's theorem) data compression 
       - classic and quantum communication channels with classic or quantum noise
       - separable and entangled quantum states, entanglement measures, distillation and dilution

Testi consigliati e bibliografia

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Quantum Computation and Quantum Information, M. Nielsen and I. Chuang, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2000;

An Introduction to Quantum Computing, R. Laflamme and M. Mosca, Oxford University Press, Oxford, UK,  2007;

Lecture Notes for Physics 229: Quantum Information and Computation, J. Preskill, Caltech, USA, 1998 (web-link: http://www.theory.caltech.edu/people/preskill/ph229/#lecture )



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Orario lezioni

GiorniOreAula
Martedì10:30 - 13:30Sala Fubini Dipartimento di Fisica
Giovedì14:30 - 17:30Sala Fubini Dipartimento di Fisica
Lezioni: dal 26/04/2016 al 23/06/2016

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Note

Frequenza:               obbligatoria.

Valutazione:             esame orale

Sessioni esame :       previo accordo con gli studenti

Periodo didattico:      terzo periodo didattico

Sede lezioni:            Dipartimento di Fisica, Torino

Orario lezioni:          previo accordo con gli studenti

Attivita' curriculari:   esperimenti (2-3) in laboratorio di ottica quantistica presso il Dipartimento di Scienze e Tecnologie Avanzate dell'Universita' del Piemonte Orientale, Alessandria. In collaborazione con il corso di "Introduzione alla computazione quantistica" del Prof. L. Castellani.

(ex.: fotoni come canali di trasmissione e manipolazione dell'informazione quantistica: fotoni intrecciati, erasure channel, porte quantistiche fondamentali, semplici codici crittografici, teletrasporto)

Possibili tesi offerte:  teoria del controllo di sistemi quantistici, time-optimal quantum computing, applicazione a sistemi biologici complessi, weak value formulation of quantum mechanics.

Possibilita' di inserimento in gruppi di ricerca di quantum information and computation in several European countries.

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Ultimo aggiornamento: 06/03/2015 09:50
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