Meccanica statistica del disequilibrio: fondamenti e applicazioni

Oggetto:

Meccanica statistica del disequilibrio: fondamenti e applicazioni

Oggetto:

Nonequilibrium statistical mechanics: foundations and applications

Oggetto:

Anno accademico 2020/2021

Codice dell'attività didattica

INT0374

Docente

Prof. Lamberto Rondoni (Titolare del corso)

Corso di studi

Laurea Magistrale Interateneo in Fisica dei sistemi complessi

Anno

1° anno 2° anno

Tipologia

C=Affine o integrativo

Crediti/Valenza

SSD dell'attività didattica

MAT/07 - fisica matematica

Modalità di erogazione

Tradizionale

Lingua di insegnamento

Inglese

Modalità di frequenza

Facoltativa

Tipologia d'esame

Orale

Prerequisiti

Italiano
English

Corsi di base di fisica e matematica delle lauree triennali.

First and second year mathematics and physics courses.

Propedeutico a

Italiano
English

Oggetto:

Il corso intende fornire le basi teoriche per la comprensione dei fenomeni fisici di disequilibrio, partendo dalle classiche relazioni di fluttuazione e dissipazione e della risposta lineare, per arrivare alle moderne teorie e relazioni di fluttuazione, che sono di interesse in sistemi molto lontani dall'equilibrio e sopratutto nelle moderne bio e nanotecnologie.

Indicatori di Dublino

Conoscenza e comprensione

Il corso, ripercorre i progressi della fisica di dei fenonemi di disequilibrio per evidenziare la loro applicabilità e le loro limitazioni, avendo presenti i problemi delle moderne tecnologie, cosicché gli studenti possano poi comprendere ed eventualmente sviluppare lo stato dell'arte.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Agli studenti è richiesto lo studio di articoli specialistici della bibliografia presente, al fine di renderli il più possibile autonomi nei lavori di ricerca che svolgeranno, per esempio in occasione della tesi di laurea.

This course aims at providing the fundamental theoretical understanding of nonequilibrium phenomena, beginnng with fluctuation-dissiaption relations and linear response. Then the course focuses on the modern theories of nonequilibrium physics, including fluctuation relations, that are of interest in far from equilibrium situations, as well as in modern bio- and nano-technologies.

Dublin indicators

Knowledge and understanding

This course contitutes a review of the physics of nonequilirium phenomena, focusing on the applicability and limitations of the various approaches developed in more than a century. This is dne with an eye on modern technology, so that students may understand the current literature and possibly frther develop it.

Capability to apply knowledge and understanding

Students are required to study papers of the current specialized literature, so that they become autonomous in their reseach work, for instance leading to their Master thesis.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Italiano
English

Capacità di comprensione della letteratura corrente sui fenomeni di disequilibrio

Expected learning outcomes:

Understanding current literature on nonequilibrium phenomena

Oggetto:

Modalità di insegnamento

Italiano
English

Lezioni teoriche in classe se possibile. Altrimenti in diretta su piattaforma webex ed equivalenti

Theoretical lectures in class if possible. Otherwise, live online broadcast using webex or similar applications.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

Italiano
English

L'esame consiste di una prova orale, della durata di 30-40 minuti. Ci sono due possibili modalità d'esame. Il primo modo prevede domande che possono spaziare su tutto il programma svolto a lezione (esame pieno). Il secondo modo si limita alla presentazione di un argomento di interesse corrente nella ricerca sui fenomeni di disequilibrio, che evidenzi le conoscenze acquisite nel corso e in tale ricerca (modalità semplificata con alcune limitazoni sull'esito finale). In caso di non superamento dell'esame la ripetizione dello stesso deve avvenire non prima di un mese dal primo tentativo. L'esame può essere svolto sia in presenza che in via telematica.

The exam is oral and lasts about 30-40 minutes. The student may choose to answer questions on all the subjects of the course (full exam), or may give a presentation on a research subject previously agreed with the teacher (simplified exam, with some limitation on the final grade). In case a failure, at least one month has to pass before the exam can be repeated. The exam can be given in person or telematically.

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Attività di supporto

Italiano
English

Oggetto:

Programma

Italiano
English

Termodinamica del disequilibrio:

equilibrio locale, equazioni di bilancio e idrodinamiche;
moto Browniano e teorema di fluttuazione-dissipazione;
reciprocità di Onsager;
relazioni di Green e Kubo;
teoria di Onsager e Machlup.

Ensembles and misure invarianti:

fondamenti microscopici e ruolo del caos;
ipotesi ergodica e ipotesi caotica;
trasporto anomalo.
Equazione di Boltzmann.

Sistemi lontani dall'equilibrio e di scala nanoscopica:

equivalenza e non-equivalenza degli ensemble;
modelli dinamici;
estensioni della teoria lineare;
relazioni transienti di fluttuazione (Evans-Searles, Jarzynski, Crooks, Hatano-Sasa);
relazioni stazionarie di fluttuazione (Evans-Cohen-Morriss, Gallavotti-Cohen);
legami con la risposta lineare.

Nonequilibrium thermodynamics:

local equilibrium, balance equations and hydrodynamic equations;
Brownian motion and fluctuation-dissipation theorem;
Onsager reciprocal relations; Green-Kubo relations;
Onsager-Machlup theory.

Ensembles and invariant measures:

microscopic foundations and the role of chaos;
ergodic and chaotic hypotheses;
anomalous transport. Boltzmann equation.

Far from equilibrium and nanoscale systems:

Equivalence and non-equivalence of ensembles;
dynamical models;
extensions of the linear theory to far from equilibrium systems;
transient fluctuation relations (Evans-Searles, Jarzynski, Crooks, Hatano-Sasa);
steady state fluctuation relations (Evans-Cohen-Morriss, Gallavotti-Cohen);
link with linear response.

Descrizione

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

D. J. Evans, G. P. Morriss, Statistical mechanics of nonequilibrium liquids, Cambridge Univ. Press (2008)
H. B. Callen, Thermodynamics, Wiley (1966)
E. Fermi, Thermodynamics, Dover (1956)
S. R. de Groot, P. Mazur, Non-equilibrium thermodynamics, Dover (1984)
H. Risken, The Fokker-Planck equation, Springer (1989)
R. Kubo, M. Toda, N. Hashitsume, Statistical Physics II, Springer-Verlag (1983)
D. A. Kirzhnits, Field Theoretical Methods in Many-Body Systems, Pergamon Press (1967)
M. I. Friedlin and A. D. Wentzell. Random Perturbations of Dynamical Systems, Berlin, Springer, (1984)
G. Gallavotti. Statistical Mechanics: a Short Treatise. Springer Verlag Berlin, 2000
Carlo Cercignani, The Boltzmann Equation and Its Applications, New York, Springer- Verlag, 1988

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Orario lezioni

Giorni	Ore	Aula
Martedì	15:00 - 18:00
Mercoledì	15:00 - 18:00

Lezioni: dal 19/04/2021 al 17/06/2021

Nota: Le lezioni avranno luogo in via telematica. Per istruzioni, contattare il docente, lamberto.rondoni@polito.it. Le aule indicate resteranno inutilizzate fino a nuove disposizioni.

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