- Oggetto:
- Oggetto:
Meccanica statistica del disequilibrio: fondamenti e applicazioni
- Oggetto:
Nonequilibrium statistical mechanics: foundations and applications
- Oggetto:
Anno accademico 2015/2016
- Codice dell'attività didattica
- INT0374
- Docente
- Prof. Lamberto Rondoni (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Magistrale Interateneo in Fisica dei sistemi complessi
- Anno
- 1° anno 2° anno
- Periodo didattico
- Secondo periodo didattico Terzo periodo didattico
- Tipologia
- C=Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/07 - fisica matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Inglese
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
- Corsi di base di fisica e matematica delle lauree triennali.
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso intende fornire le basi teoriche per la comprensione dei fenomeni fisici di disequilibrio, partendo dalle classiche relazioni di fluttuazione e dissipazione e della risposta lineare, per arrivare alle moderne teorie e relazioni di fluttuazione, che sono di interesse in sistemi molto lontani dall'equilibrio e sopratutto nelle moderne bio e nanotecnologie.
Indicatori di Dublino
Conoscenza e comprensione
Il corso, ripercorre i progressi della fisica di dei fenonemi di disequilibrio per evidenziare la loro applicabilità e le loro limitazioni, avendo presenti i problemi delle moderne tecnologie, cosicché gli studenti possano poi comprendere ed eventualmente sviluppare lo stato dell'arte.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Agli studenti è richiesto lo studio di articoli specialistici della bibliografia presente, al fine di renderli il più possibile autonomi nei lavori di ricerca che svolgeranno, per esempio in occasione della tesi di laurea.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Capacità di comprensione della letteratura corrente sui fenomeni di disequilibrio
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Orale sul programma del corso, oppure tesina su di un argomento di interesse corrente.
L'esame e' costituito da una prova orale, della durata tipica di 30-40 minuti. Ci sono due possibili modalità d'esame. Il primo modo consiste in domande che possono spaziare su tutto il programma svolto a lezione. Il secondo modo richiede la presentazione di un argomento di interesse corrente nella ricerca sui fenomeni di disequilibrio, che evidenzi le conoscenze acquisite nel corso e in tale ricerca. In caso di non superamento dell'esame la ripetizione dello stesso deve avvenire non prima di due settimane dopo la prima prova.
- Oggetto:
Programma
Termodinamica del disequilibrio: equilibrio locale, equazioni di bilancio e idrodinamiche;
moto Browniano e teorema di fluttuazione-dissipazione; reciprocità di Onsager;
relazioni di Green e Kubo; teoria di Onsager e Machlup.
Ensembles and misure invarianti: fondamenti microscopici e ruolo del caos; ipotesi ergodica e ipotesi caotica; trasporto anomalo. Equazione di Boltzmann.
Sistemi lontani dall'equilibrio e di scala nanoscopica: equivalenza e non-equivalenza degli
ensemble; modelli dinamici; estensioni della teoria lineare; relazioni transienti di fluttuazione
(Evans-Searles, Jarzynski, Crooks, Hatano-Sasa); relazioni stazionarie di fluttuazione (Evans-Cohen-Morriss, Gallavotti-Cohen); legami con la risposta lineare.Nonequilibrium thermodynamics: local equilibrium, balance equations and hydrodynamic
equations; Brownian motion and fluctuation-dissipation theorem; Onsager reciprocal
relations; Green-Kubo relations; Onsager-Machlup theory.
Ensembles and invariant measures: microscopic foundations and the role of chaos;
ergodic and chaotic hypotheses; anomalous transport. Boltzmann equation.
Far from equilibrium and nanoscale systems: Equivalence and non-equivalence of
ensembles;
dynamical models; extensions of the linear theory to far from equilibrium systems; transient
fluctuation relations (Evans-Searles, Jarzynski, Crooks, Hatano-Sasa); steady state
fluctuation relations (Evans-Cohen-Morriss, Gallavotti-Cohen); link with linear response.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
D. J. Evans, G. P. Morriss, Statistical mechanics of nonequilibrium liquids, Cambridge Univ. Press (2008) H. B. Callen, Thermodynamics, Wiley (1966) E. Fermi, Thermodynamics, Dover (1956) S. R. de Groot, P. Mazur, Non-equilibrium thermodynamics, Dover (1984) H. Risken, The Fokker-Planck equation, Springer (1989) R. Kubo, M. Toda, N. Hashitsume, Statistical Physics II, Springer-Verlag (1983) D. A. Kirzhnits, Field Theoretical Methods in Many-Body Systems, Pergamon Press (1967) M. I. Friedlin and A. D. Wentzell. Random Perturbations of Dynamical Systems, Berlin, Springer, (1984) G. Gallavotti. Statistical Mechanics: a Short Treatise. Springer Verlag Berlin, 2000 Carlo Cercignani, The Boltzmann Equation and Its Applications, New York, Springer- Verlag, 1988
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Orario lezioni
Giorni Ore Aula Lunedì 10:00 - 13:00 Mercoledì 14:30 - 17:30 Lezioni: dal 18/01/2016 al 22/06/2016 Nota: Le lezioni si tengono presso il Dipartimenti di Scienze Matematiche del Politecnico di Torino.
ATTENZIONE: ci saranno alcune interruzioni delle lezioni: dal 29 febbraio al 12 marzo; dal 19 marzo al 22 aprile; dal 1 al 14 maggio. Dato che il corso consiste di 48 ore di lezione, basteranno 16 lezioni da 3 ore ciascuna. Potendo avere lezioni fino 22 giugno, il calendario potrà essere modifcato in modo da venire incontro alle esigenze degli studenti. Pertanto la prima lezione sarà utilizzata anche per stabilire l'effettivo calendario. Chi non potesse partecipare alla prima lezione o desiderasse ulteriori dettagli, è invitato a contattare il docente: lamberto.rondoni@polito.it
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Note
L'aula di lezione è presso il Dipartimento di Scienze Matematiche del Politecnico di Torino.
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Altre informazioni
http://calvino.polito.it/~rondoni/Didattica/Nonequil/- Oggetto:
