Corso di laurea magistrale Interateneo in Fisica dei sistemi complessi

Corsi di base di fisica e matematica delle lauree triennali.

Il corso intende fornire le basi teoriche per la comprensione dei fenomeni fisici di disequilibrio, partendo dalle classiche relazioni di fluttuazione e dissipazione e della risposta lineare, per arrivare alle moderne teorie e relazioni di fluttuazione, che sono di interesse in sistemi molto lontani dall'equilibrio e sopratutto nelle moderne bio e nanotecnologie.

Indicatori di Dublino

Conoscenza e comprensione 

Il corso, ripercorre i progressi della fisica di dei fenonemi di disequilibrio per evidenziare la loro applicabilità e le loro limitazioni, avendo presenti i problemi delle moderne tecnologie, cosicché gli studenti possano poi comprendere ed eventualmente sviluppare lo stato dell'arte.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Agli studenti è richiesto lo studio di articoli specialistici della bibliografia presente, al fine di renderli il più possibile autonomi nei lavori di ricerca che svolgeranno, per esempio in occasione della tesi di laurea.

 

Capacità di comprensione della letteratura corrente sui fenomeni di disequilibrio

Lezioni teoriche in classe

L'esame consiste di una prova orale, della durata di 30-40 minuti. Ci sono due possibili modalità  d'esame. Il primo modo prevede domande che possono spaziare su tutto il programma svolto a lezione
(esame pieno). Il secondo modo si limita alla presentazione di un argomento di interesse corrente nella ricerca sui fenomeni di disequilibrio, che evidenzi le conoscenze acquisite nel corso e in
tale ricerca (modalità semplificata conalcune limitazoni sull'esito finale). In caso di non superamento dell'esame la ripetizione dello stesso deve avvenire non prima di un mese dal primo tentativo.

 

Termodinamica del disequilibrio: equilibrio locale, equazioni di bilancio e idrodinamiche;
moto Browniano e teorema di fluttuazione-dissipazione; reciprocità di Onsager;
relazioni di Green e Kubo; teoria di Onsager e Machlup.
Ensembles and misure invarianti: fondamenti microscopici e ruolo del caos; ipotesi ergodica e ipotesi caotica; trasporto anomalo. Equazione di Boltzmann.
Sistemi lontani dall'equilibrio e di scala nanoscopica: equivalenza e non-equivalenza degli
ensemble; modelli dinamici; estensioni della teoria lineare; relazioni transienti di fluttuazione
(Evans-Searles, Jarzynski, Crooks, Hatano-Sasa); relazioni stazionarie di fluttuazione (Evans-Cohen-Morriss, Gallavotti-Cohen); legami con la risposta lineare.

D. J. Evans, G. P. Morriss, Statistical mechanics of nonequilibrium liquids, Cambridge Univ. Press (2008) H. B. Callen, Thermodynamics, Wiley (1966) E. Fermi, Thermodynamics, Dover (1956) S. R. de Groot, P. Mazur, Non-equilibrium thermodynamics, Dover (1984) H. Risken, The Fokker-Planck equation, Springer (1989) R. Kubo, M. Toda, N. Hashitsume, Statistical Physics II, Springer-Verlag (1983) D. A. Kirzhnits, Field Theoretical Methods in Many-Body Systems, Pergamon Press (1967) M. I. Friedlin and A. D. Wentzell. Random Perturbations of Dynamical Systems, Berlin, Springer, (1984) G. Gallavotti. Statistical Mechanics: a Short Treatise. Springer Verlag Berlin, 2000 Carlo Cercignani, The Boltzmann Equation and Its Applications, New York, Springer- Verlag, 1988

L'aula di lezione è presso il Dipartimento di Scienze Matematiche del Politecnico di Torino.