Sistemi dinamici

Oggetto:

Sistemi dinamici

Oggetto:

Dynamical Systems

Oggetto:

Anno accademico 2017/2018

Codice dell'attività didattica

INT0349

Docente

Prof. Guido Boffetta (Titolare del corso)

Corso di studi

Laurea Magistrale Interateneo in Fisica dei sistemi complessi

Anno

1° anno

Periodo didattico

Primo periodo didattico

Tipologia

B=Caratterizzante

Crediti/Valenza

SSD dell'attività didattica

FIS/07 - fisica applicata (a beni culturali, ambientali, biologia e medicina)

Modalità di erogazione

Tradizionale

Lingua di insegnamento

Italiano

Modalità di frequenza

Facoltativa

Tipologia d'esame

Orale

Prerequisiti

Conoscenze di base di matematica e fisica (laurea triennale)

Mutuato da

http://fisica.campusnet.unito.it/cgi-bin/corsi.pl/Show?_id=ecc2

Oggetto:

Obiettivi formativi

L'obiettivo del corso è di dare una introduzione alla moderna teoria dei sistemi dinamici e di fornire allo studente gli strumenti di base per lo studio di sistemi caotici.

Indicatori di Dublino

Conoscenza e comprensione

Il corso sarà rivolto alla introduzione dei concetti di stabilità, dei metodi di analisi di stabilità lineare e non, della teoria delle biforcazioni e della definizione di sistema caotico. Gli studenti devono impadronirsi delle tecniche analitiche e numeriche per lo studio dei sistemi dinamici.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Gli studenti applicheranno le tecniche del corso allo studio e caratterizzazione di sistemi dinamici caotici, con il calcolo di quantità quali l'esponente di Lyapunov, dimensioni dell'attrattore ed entropia generata dalla dinamica.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenze di base della teoria dei sistemi dinamici.

Oggetto:

Modalità di insegnamento

Tradizionale in aula

Oggetto:

Modalità di verifica dell'apprendimento

Esame orale

Oggetto:

Programma

Mappe unidimensionali. Bernouilli shift e mappa Logistica.
Misura invariante. Singolarita' e punti critici. Misura ergodica.
Esponenti di Lyapunov per mappe.
Esponenti di Lyapunov per sistemi continui.
Dimensioni frattali e dimensione di Lyapunov.
Entropia metrica ed entropia topologica.
Sistemi Hamiltoniani integrabili.
Sistemi quasi integrabili: teoria KAM.
Transizione alla stocasticita': overlap delle risonanze
Scenari di transizione al caos (Ruelle e Takens, Feigenbaum, Pomeau e Manville)
Sistemi caotici e diffusione. Cenni a diffusione anomala
Sistemi caotici e trasporto, caos Lagrangiano.

Descrizione