- Oggetto:
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Tecniche di analisi numeriche e simulazione
- Oggetto:
Numeric Analysis and Simulation Technology
- Oggetto:
Anno accademico 2016/2017
- Codice dell'attività didattica
- INT0342
- Docente
- Prof. Massimo Masera (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Magistrale Interateneo in Fisica dei sistemi complessi
- Anno
- 1° anno 2° anno
- Tipologia
- B=Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- FIS/01 - fisica sperimentale
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
-
Elementi di C++
- Propedeutico a
-
- Mutuato da
- http://fisica.campusnet.unito.it/cgi-bin/corsi.pl/Show?_id=3c04
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Lo scopo principale del corso è quello consolidare le conoscenze degli studenti relative all'analisi di dati sperimentali e di fornire gli strumenti per effettuare simulazioni Monte Carlo di processi fisici e di apparati sperimentali.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Gli studenti acquisiranno le competenze per effettuare simulazioni e ricostruzione di dati con tecniche di calcolo orientate agli oggetti: linguaggio C++ in ambiente ROOT.
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Prova orale ed esecuzione di una simulazione Monte Carlo su un problema assegnato
- Oggetto:
Attività di supporto
- Oggetto:
Programma
Inferenza statistica. Probabilità. Teorema di Bayes. Interpretazione della probabilità: approccio frequentista e bayesiano. Variabili aleatorie e funzioni di variabili aleatorie. Convoluzione di Mellin e di Fourier. Riepilogo su distribuzioni di probabilità e loro momenti. Propagazione degli errori. Matrici di covarianza. Funzioni caratteristiche. Il metodo Monte Carlo. Generatori di sequenze di numeri pseudocasuali. Esempi di generatori: middle square, lineari congruenti, RANDU, minimal standard generator, Mersenne-twister. Caratteristiche per valutare la bontà di un generatore. Generatori implementati in ROOT. Utilizzazione di sequenze di numeri casuali con distribuzione uniforme per simulare processi quali il decadimento radioattivo. Esempi di implementazione in ROOT. Sequenze di numeri casuali con distribuzione assegnata: metodi dell'inversione, della reiezione e dell'importance sampling. Valutazione di integrali con tecniche Monte Carlo. Applicazione delle tecniche di inversione e reiezione. Confronto dei due metodi. Codici per il trasporto di particelle. Geant. Esempio: simulazione dello scattering Compton. Ipotesi e test statistici. Esempio: identificazione di particelle. Approccio bayesiano.Lemma di Neyman-Pearson. Funzione discriminante di Fischer. Goodness of fit. Livello di significatività osservata. Segnale/fondo: esempio di segnale poissoniano su fondo noto. Significatività statistica del risultato. Possibili problemi di interpretazione. Test di bontà di accordo nel caso di grandi campioni (Pearson) e piccoli campioni (approccio Monte Carlo). Stimatori e loro proprietà. Stomatori di massima verosimiglianza. Misure da esperimenti diversi. Fit: metodi di massima verosimiglianza e minimi quadrati. Bontà dell'accordo. Intervalli fiduciali secondo Neyman. Caso di stimatori gaussiani e poissoniani. Barre di errore asimmetriche e misure vicine a limiti fisici. Stime bayesiane: cenni. Costituisce parte integrante del corso la realizzazione da parte degli studenti, divisi a gruppi e assistiti dal docente in aula informatica, di un programma di simulazione di un problema fisico (a puro titolo di esempio: rivelazione di muoni cosmici con un telescopio di camere RPC, rivelazione del punto di collisione con un rivelatore di "vertice", simulazione del trasporto di un fascio di particelle con dipoli e quadrupoli numerici)
Testi consigliati e bibliografia
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G. Cowan, Statistical Data Analysis, Clarendon, Oxford, 1998 M.Loreti, Teoria degli errori e fondamenti di statistica, Decibel/Zanichelli 1998 L. Lyons, Statistics for Nuclear and Particle Physics, Cambridge Univ. Press 1986 F. James, Monte Carlo Theory and practice, Reports on Progress in Physics, 43, 1145-1189 (1980) G. D’Agostini, Bayesian reasoning in high-energy physics: principles and applications, CERN 99-03 19 July 1999 G. Feldman, R. Cousins Unified approach to the classical statistical analysis of small signals, Phys. Rev. D57 (1998) 3873 S.Lippman, J. Lajole C++ Primer Third Edition, Addison Wesley 1998 Per ROOT, si veda la documentazione reperibile al sito http://root.cern.ch/drupal/
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Note
Le informazioni su programma, credite ed appelli sono disponibili cliccando alla voce avvalenza
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