Corso di laurea magistrale Interateneo in Fisica dei sistemi complessi

Il corso intende fornire le basi teoriche e numeriche per la comprensione della dinamica dei sistemi estesi, descritti da equazioni differenziali di campo (alle derivate parziali). Particolare attenzione verrà data alla dinamica dei fluidi, considerando in dettaglio il caso della convezione termica, vero laboratorio concettuale per la dinamica non lineare. Utilizzando l'esempio della convezione, verrà affrontato lo studio della stabilità lineare, degli sviluppi perturbativi non lineari, della formazione di pattern convettivi e delle proprietà della convezione turbolenta. Verranno discussi diversi esempi di processi convettivi in sistemi naturali, associati alla convezione atmosferica e oceanica e alla convezione nel mantello e nel nucleo terrestre. Sarà considerato anche il caso della convezione rotante. Il corso terminerà con una parte dedicata ai processi che portano alla formazione di pattern spazio-temporali e strutture coerenti in sistemi naturali, utilizzando esempi dalla geomorfologia e dalla dinamica della vegetazione.

Capacità di utilizzare e maneggiare le equazioni a derivate parziali per i sistemi estesi, con particolare riferimento alle equazioni della dinamica dei fluidi. Conoscenza dei principali meccanismi che portano alla formazione di strutture coerenti e pattern spazio-temporali.

Lezioni frontali

L'esame e' costituito da una prova orale, della durata tipica di 30-40 minuti, nella quale viene chiesto di affrontare due, o al più tre, argomenti svolti a lezione, impostando il problema dal punto di vista sia fisico sia matematico. Il primo argomento affrontato è a scelta del candidato/a. In caso di non superamento dell'esame la ripetizione dello stesso deve avvenire almeno due settimane dopo la prima prova.

Lezioni sull'integrazione numerica delle equazioni differenziali a derivate parziali.

Introduzione alla descrizione dei sistemi estesi e alle equazioni differenziali alle derivate parziali. 

Equazioni di Navier-Stokes e dinamica dei fluidi.

Dinamica della convezione termica, studio della stabilità lineare e sviluppi perturbativi per condizioni debolmente non lineari. Pattern spazio-temporali in convezione. Turbolenza convettiva e plumes termiche. Convezione in sistemi rotanti.

Esempi di convezione in oceano e atmosfera e nell'interno terrestre (mantello e nucleo).

Cenni sulla pattern formation in altri ambiti (geomorfologia, vegetazione).

D.J. Tritton, Physical Fluid Dynamics, Oxford University Press, 1988.

S. Chandrasekhar, Hydrodynamic and hydromagnetic stability, Oxford University Press, 1961.

Il corso verrà tenuto da A. Provenzale (IGG-CNR) e J. von Hardenberg (ISAC-CNR)