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Oggetto:
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Meccanica statistica B

Oggetto:

Statistical Mechanics B

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Anno accademico 2014/2015

Codice dell'attività didattica
INT0352
Docente
Prof. Alberto Lerda (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea Magistrale Interateneo in Fisica dei sistemi complessi
Anno
1° anno
Periodo didattico
Primo periodo didattico
Tipologia
B=Caratterizzante
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Orale
Prerequisiti
Conoscenza dei fondamenti della meccanica classica, dell'elettromagnetismo e della meccanica quantistica
Oggetto:

Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

Fornire agli studenti i concetti base della meccanica statistica e delle sue applicazioni

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Al termine del corso lo studente conoscera' i concetti fondamentali della meccanica statistica classica e quantistica.

Oggetto:

Programma

Il corso studia le basi statistiche della termodinamica, discutendo in particolare l'approccio all'equilibrio,la teoria degli insiemi statistici e le transizioni di fase. Come applicazioni, verranno studiati vari sistemi statistici, in particolare i gas ideali, i sistemi magnetici.

Programma del corso di Meccanica Statistica B

Corso di Laurea Magistrale Interateneo in Fisica dei Sistemi Complessi

Università di Torino - Università del Piemonte Orientale

&

Corso di Laurea Magistrale in Fisica

Università di Torino

Anno accademico 2013/2014

-  Introduzione al corso e richiami di termodinamica.

-  Meccanica statistica classica: gli ensembles di Gibbs.

-  L'ensemble microcanonico:

   Collegamento con la termodinamica. Formula dell'entropia.

   Esempi e applicazioni dell'ensemble microcanonico.

   Paradosso di Gibbs e sua risoluzione.

-  L'ensemble canonico:

   Funzione di partizione ed energia libera di Helmoltz.

   Esempi ed applicazioni dell'ensemble canonico.

   Teoremi di fluttuazione e dissipazione.

-  Teorema di Nernst.

-  L'ensemble gran-canonico:

   La funzione di partizione gran-canonica.

   Esempi ed applicazioni dell'ensemble gran-canonico.

-  Introduzione alla meccanica statistica quantistica.

-  La matrice densità.

   Esempi ed applicazioni per sistemi ad una particella.

   La matrice densità dell'oscillatore armonico.

-  Sistemi di particelle identiche: Statistica di Bose-Einstein e di Fermi-Dirac.

-  La matrice densità per N particelle libere.

-  I gas ideali quantistici.

-  Il gas ideale di Bose:

   Proprietà generali.

   Limiti di alte e basse temperature.

-  Condensazione di Bose-Einstein: esempi e applicazioni.

-  Il gas di fotoni e la legge del corpo nero.

-  Il gas di fononi: teorie di Einstein e di Debey per il calore specifico dei solidi.

-  Il gas ideale di Fermi:

   Proprietà generali. Energia di Fermi.

   Limiti di alte e basse temperature

-  Il diamagnetismo di Landau e livelli di Landau.

-  Introduzione alle transizioni di fase:

   Descrizione termodinamica delle transizioni di fase e loro classificazione.

   Regola di Gibbs.

- Introduzione alla teoria di Lee-Yang per le transizioni di fase:

  Teoremi di Lee-Yang;

  Singolarità della funzione di partizione; esempi ed applicazioni.

- Introduzione al modello di Ising:

  Il modello di Ising in d=1.

  Il modello di Ising in d=2:

  Sviluppo ad alte temperature e basse temperature

  Dualità di Kramers-Wannier e punto critico.

- Cenni sulla teoria del campo medio applicata al modello di Ising

-  Commenti conclusivi.

 

The course aims at providing the basic concepts of thermodynamics, discussing in particular the equilibrium processes, the theory of statistical ensembles, and phase transitions. Several different statistical systems will be studied, in particular the ideal gases, the magnetic systems.

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

K. Huang, Meccanica Statistica, Zanichelli;

R.K. Pathria & P.D. Beale, Statistical Mechanics, Elsevier Ltd.;

L.E. Reichl, A modern course in Statistical Physics, Univ. of Texas Press.



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Orario lezioni

GiorniOreAula
Martedì9:00 - 11:00Aula G Dipartimento di Fisica
Mercoledì9:00 - 11:00Aula G Dipartimento di Fisica
Giovedì9:00 - 11:00Aula G Dipartimento di Fisica
Lezioni: dal 23/09/2014 al 21/11/2014

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Note

Frequenza: facoltativa. Valutazione: esame orale.

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Ultimo aggiornamento: 08/06/2015 10:05
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