Corso di laurea magistrale Interateneo in Fisica dei sistemi complessi

Equazioni  alle derivate parziali, a partire da quelle quasi lineari del I ordine e dal metodo delle caratteristiche; un esempio importante sara' l'equazione di Burgers.
Equazioni differenziali quasi lineari del second'ordine alle derivate parziali, loro classificazione, soluzione generale e caratteristiche; equaz. della
diffusione del calore, di D'Alembert (anche con condizioni di Dirichlet al bordo)
e di Poisson; infine un cenno ai sistemi di equazioni  alle derivate parziali,
in particolare alle equazioni di Eulero.
ODE e PDE non lineari.
Il programma comprende anche: approfondimenti sulla teoria delle funzioni analitiche (punto all'infinito, continuazione analitica, funzioni Gamma e Beta di Eulero, funzioni polidrome, integrazione nel piano complesso in presenza di tagli).  Complementi sulle equazioni differenziali ordinarie nel campo complesso e funzioni speciali. Sviluppi asintotici, valutazione
asintotica di integrali con il metodo di Laplace e con il metodo del punto a sella.  Metodo della funzione di Green per eq. differenziali lineari, eq. fondamentale e sua soluzione mediante la Trasformata di Fourier. Cenni di teoria dei gruppi.