Corso di laurea magistrale Interateneo in Fisica dei sistemi complessi

Corso monografico sui modelli conservativi per la distribuzione della ricchezza. 0. Come disporre n oggetti in g categorie. Descrizioni individuali, vettori di occupazione e frequenze di frequenze. 1. Urne: l'urna di Bernoulli, estrazioni senza reimmissione, l'urna di Polya. 2. Processi stocastici scambiabili; processi scambiabili dicotomici e il teorema di rappresentazione di De Finetti. 3. La distribuzione di Polya multivariata. 4. Il coefficiente di (etero)rilevanza. Condizioni di simmetria e teorema di rappresentazione di Johnson-Carnap-Costantini. 5. Limiti della distribuzione di Polya multivariata. La distribuzione di Dirichlet, la distribuzione di Poisson-Dirichlet, la regola di campionamento di Ewens. Cenni ai processi di frammentazione e coagulazione. 6. Il modello di Bennati-Dragulescu-Yakovenko, ovvero nascita casuale delle diseguaglianze. 7. Il modello di tassazione e redistribuzione. 8. Il modello di Angle. 9. Legame con la teoria cinetica dei gas e la meccanica statistica. Il primo metodo di Boltzmann. Il modello di Ehrenfest-Brillouin e le statistiche quantistiche. Il gas di sfere rigide nell'insieme microcanonico e la distribuzione dell'energia e delle velocita'. 10. La distribuzione della ricchezza nel mondo reale. Reddito e ricchezza. La curva di Lorenz e l'indice di Gini. La curva di Kuznets. Confronto con i modelli.