- Oggetto:
- Oggetto:
Metodi geometrici della fisica teorica
- Oggetto:
Anno accademico 2010/2011
- Codice dell'attività didattica
- INT0371
- Docente
- Dott. Paolo Aschieri (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Magistrale Interateneo in Fisica dei sistemi complessi
- Tipologia
- C=Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/07 - fisica matematica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Acquisizione di nozioni di base in topologia e geometria, e loro utilizzo in fisica teorica.- Oggetto:
Programma
Si richiamano/introducono concetti di base in topologia (spazi topologici, compattezza, omotopia e gruppo fondamentale)
e in geometria differenziale (varieta', campi vettoriali, tensoriali e n-forme, coomologia di De Rham, connessioni e curvatura).
Si studiano i gruppi di Lie e le algebre di Lie (rappresentazioni e cenni di classificazione).
La rilevanza fisica di questi concetti viene di volta in volta spiegata con esempi in teorie di gauge, in gravita' e in fisica dello stato
condensato.We recall/introduce basic ideas in topology (topological spaces, compactedness, homotopy and the fundamental group) and in differential
geometry (manifolds, vector fields, tensors and n-forms, De Rham cohomology, connections and curvature).
We study Lie groups and Lie algebras (their representations and some aspects of their classification).
The physical relevance of these notions is at every stage explained by providing examples from gauge theories, gravity and condensed matter systems.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- C. Isham "Modern differential geometry for physicists," World Scientific (1999);
R.N."Chan Semi-Simple Lie Algebras and Their Representations", Dover (1984). - Oggetto:
Note
Frequenza: facoltativa.
Valutazione: esame orale.- Oggetto:
