Corso di laurea magistrale Interateneo in Fisica dei sistemi complessi

Sistemi dinamici

Dynamical Systems

Anno accademico 2020/2021

• Sistemi dinamici (FIS0115)
  Corsi di Laurea Triennale in Fisica e Laurea Magistrale in Fisica

Sommario insegnamento

• Obiettivi formativi
• Risultati dell'apprendimento attesi
• Modalità di insegnamento
• Modalità di verifica dell'apprendimento
• Programma
• Testi consigliati e bibliografia
• Note
• Strumenti didattici

Obiettivi formativi

L'obiettivo del corso è di dare una introduzione alla moderna teoria dei sistemi dinamici e di fornire allo studente gli strumenti di base per lo studio di sistemi caotici.

Indicatori di Dublino

Conoscenza e comprensione

Il corso sarà rivolto alla introduzione dei concetti di stabilità, dei metodi di analisi di stabilità lineare e non, della teoria delle biforcazioni e della definizione di sistema caotico. Gli studenti devono impadronirsi delle tecniche analitiche e numeriche per lo studio dei sistemi dinamici.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Gli studenti applicheranno le tecniche del corso allo studio e caratterizzazione di sistemi dinamici caotici, con il calcolo di quantità  quali l'esponente di Lyapunov, dimensioni dell'attrattore ed entropia generata dalla dinamica.

Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenze di base della teoria dei sistemi dinamici.

Modalità di insegnamento

Lezione in aula C con trasmissione in streaming e registrazioni

Meeting number: 121 317 5264
Password: a2rWt5SDps5
https://unito.webex.com/unito-en/j.php?MTID=mea85117882c3a087bdfe848ded6ea3b8

Modalità di verifica dell'apprendimento

Esonero scritto facoltativo

Esame orale in data da concordare col docente per email

In caso di impossibilità di accedere in Dipartimento gli esami verranno svolti in remoto con piattaforma Webex. Per l'esame orale si consiglia di preparare un sistema di visualizzazione (tavoletta grafica, foglio inquadrato da cellulare/computer). 

Programma

Mappe unidimensionali. Bernouilli shift e mappa Logistica.
Misura invariante. Singolarita' e punti critici. Misura ergodica.
Esponenti di Lyapunov per mappe.
Esponenti di Lyapunov per sistemi continui.
Dimensioni frattali e dimensione di Lyapunov.
Entropia metrica ed entropia topologica.
Sistemi Hamiltoniani integrabili.
Sistemi quasi integrabili: teoria KAM.
Transizione alla stocasticita': overlap delle risonanze
Scenari di transizione al caos (Ruelle e Takens, Feigenbaum, Pomeau e Manville)
Sistemi caotici e diffusione. Cenni a diffusione anomala
Sistemi caotici e trasporto, caos Lagrangiano.

Orario lezioni

Note

Elenco video delle lezioni

24/09

parte 1 https://youtu.be/3KCZkacDDNk

parte 2 https://youtu.be/29qL06wr1wc

28/09

parte 1 https://youtu.be/ysmOQVvpjkA

parte 2 https://youtu.be/btNEP-f__7M

01/10

parte 1 https://youtu.be/4V65Uqjvd1Y

parte 2 https://youtu.be/X_DUDdgELU4

05/10

parte 1 https://youtu.be/ZhQwngryTo4 

parte 2 https://youtu.be/6qCgPYP5mhc

08/10

parte 1 https://youtu.be/bMwoXGLGg0g

parte 2 https://youtu.be/zxWCak9ksRw

12/10

parte 1  https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/7f8a30f312414a83bc26768bea7f86d4

parte 2 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/3547ecfbaa594759bd7889ae64060dca

15/10

parte 1 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/6c0445d030494ed7b48b29b9b50a15a8

parte 2 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/969694ec6a8b4a65aa3770b167aa12aa

19/10

parte 1 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/3307ee1ddd6344bc999cb5805045c56b

parte 2 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/4e01407b3b17477ca98ad72c5a689163

22/10

parte 1 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/5e1c60dad52f4cc68b9094cb02a2a4bd

parte 2 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/d70334eeb72a43059b1a7b19777dbfaf

26/10

parte 1 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/fb911eb5936b47bab402d7a1d15cf4a8

parte 2 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/5d915a8b5b634176a38634a25524f557

parte 3 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/d8b312647d1249ba8c05bbb23e4fa1c1

parte 4 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/b3138a71c88640cf83b7dccac0f11a5c

29/10

parte 1 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/d34371fcb8794fc184d6f3969a009a0a

parte 2 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/11563267e40e42859a2126c9c339532a

parte 3 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/15d867b1eee745e6867ee317b8de106f

2/11

parte 1 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/76a57b9f4d1b413a8c4e8a060930dd3d

parte 2 https://unito.webex.com/recordingservice/sites/unito/recording/playback/6d82f3cee64349a687b1eda48f9c193d

5/11

parte 1 https://youtu.be/3dhEFCqvED0

parte 2 https://youtu.be/cYsghRUnf40

9/11 

parte 1 https://youtu.be/ujGD-3Dz6-4

parte 2 https://youtu.be/JAwI1IZkR28

12/11

parte 1 https://youtu.be/t92UBlqh-yI

parte 2 https://youtu.be/oU17FgFpIcY

16/11

parte 1 https://youtu.be/LjXOa_bLYow

parte 2 https://youtu.be/2L6IHbP0-d4

19/11

parte 1 https://youtu.be/T7dpoe6GuFM

parte 2 https://youtu.be/2wALnXNfRfw

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