- Oggetto:
- Oggetto:
Processi stocastici per la fisica A
- Oggetto:
Anno accademico 2010/2011
- Codice dell'attività didattica
- INT0364
- Docente
- Prof. Antonio Celani (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Magistrale Interateneo in Fisica dei sistemi complessi
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Secondo periodo didattico
- Tipologia
- B=Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- FIS/06 - fisica per il sistema terra e per il mezzo circumterrestre
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Acquisizione delle conoscenze di base per lo studio dei processi stocastici con applicazione ai sistemi fisici e biologici.
- Oggetto:
Programma
Equazioni di Chapman-Kolmogorov e espansione di Kramers-Moyal per il moto browniano;
L'equazione di diffusione e le sue soluzioni;
Modelli discreti e limite continuo: il Random Walk;
Processi di Markov continui ed equazione di Fokker Planck;
Formalismo degli di integrali di cammino;
Equazioni differenziali stocastiche e regolarizzazioni;
Processi moltiplicativi, esponenti di Lyapunov e grandi deviazioni;
Soluzioni dell'equazione di Fokker Planck;
Legami con l'equazione di Schroedinger;
Formula di Kramers Arrhenius; Diffusione in un potenziale periodico;
Metodi di omogeneizzazione ed equazioni effettive;
Introduzione alla teoria dei campi aleatori;
Diffusione in potenziali aleatori congelati: problema di Sinai, sistemi vetrosi, localizzazione.
Diffusione in potenziali aleatori dipendenti dal tempoChapman-Kolmogorov equations and Kramers-Moyal expansion for Brownian motion; Diffusion equation and solutions;
Discrete models and continuous limit; Fokker-Planck equation;
Path integral formalism;
Stochastic differential equations and regularization;
Multiplicative processes: Lyapunov exponents;
Solutions of Fokker-Planck equation; Relation with Schroedinger equation;
Kramers Arrhenius formula;
Diffusion in a periodic potential;
Homogenization methods and effective equations; Introduction to the theory of random fields;
Diffusion in a quenched random field; Diffusion in time dependent random fieldsTesti consigliati e bibliografia
- Oggetto:
C. W. Gardiner, "Handbook of Stochastic Methods" Springer (1985) H. Risken "The Fokker-Planck equation" Springer" (1996) H. C. Berg, "Random walks in biology" Princeton Univ Press (1993)
- Oggetto:
